2.1. Magnitudes fundamentales y derivadas de la física

De nuestra experiencia tenemos la noción de la distancia entre puntos, por ejemplo: A y B. Si los unimos por medio de una línea recta, podemos hablar de la longitud de esta línea.

La línea recta que une a los puntos A y B tiene determinada longitud.

La longitud es una magnitud física fundamental.

Existen otras magnitudes físicas, como por ejemplo: el área de una superficie. Si esta superficie es un rectángulo de lados a y b, entonces sabemos que el área del rectángulo es el producto de sus lados, o sea (ab). Date cuenta de que para calcular el valor del área se multiplican dos longitudes.

El área de la superficie del rectángulo se obtiene a partir de las longitudes de sus lados. El área es, por tanto, una cantidad derivada.

Otra magnitud es el volumen. El volumen de un paralelepípedo de lados a, b y c es el producto de sus tres lados, o sea (abc). Ahora se multiplican tres longitudes.

El volumen se obtiene a partir de las longitudes de las aristas. En consecuencia, el volumen es una cantidad derivada.

Resulta que las magnitudes de área y de volumen se pueden obtener a partir de magnitudes de longitud. Por este motivo se dice que el área y el volumen son magnitudes derivadas, y que la longitud es una magnitud fundamental.

Por otro lado, el tiempo es otra magnitud fundamental, y nos indica el transcurso de los diferentes fenómenos.

Existe además otra magnitud: la masa de un cuerpo. Ésta nos indica la cantidad de materia que tiene un cuerpo determinado.

La longitud, el tiempo y la masa son magnitudes fundamentales.

 

2. Medición

Introducción

Una característica importante de la ciencia moderna es que está basada en mediciones. ¿Qué significa medir?

Ahora hablaremos del concepto de medición así como del problema relacionado con las unidades que se usan.

En distintos lugares y tiempos los seres humanos utilizaron una gran variedad de unidades. Cuando diferentes grupos humanos establecieron relaciones entre ellos, principalmente a través del comercio, empezaron a tener varios problemas debido a que usaban una diversidad de unidades que muchas veces no estaban bien definidas.

Si alguien te vendiera dos codos de tela a un precio de cuatro solidus, ¿puedes tener una idea si la tela es cara o no? Piensa el problema que se le presentaba a un comerciante cuando no había claridad en las unidades.

Esta situación llevó a la necesidad de uniformar las unidades; o sea, que para todos, las unidades fueran las mismas. Sin embargo, no se pudo hacer esto sino ¡hasta la segunda mitad del siglo XX!

En el desarrollo de las mediciones y de los conceptos de la ciencia se plantearon cuestiones como: ¿Son todas las cantidades fundamentales, o solamente algunas cantidades son las fundamentales y las demás se pueden obtener o derivar de ellas? En este capítulo trataremos de dar respuesta a esta importante pregunta.

1.4. La vinculación de la física con la tecnología

En el transcurso del tiempo, a medida que el ser humano ha ido adquiriendo conocimientos sobre cómo funciona la naturaleza, los ha aplicado para su provecho. Un ejemplo de esto fue la utilización de la rueda; una vez que la inventó, el ser humano pudo usarla para hacer muchas cosas que de otra manera no hubiera podido.

De esa manera, en el transcurso del tiempo, el hombre ha ido desarrollando la tecnología.

La tecnología es el conjunto de conocimientos y procedimientos para fabricar diferentes artículos, tanto industriales como domésticos, que ayudan y facilitan al ser humano el realizar diferentes actividades.

Es claro que para tener tecnología hay que saber cómo se comporta la naturaleza, y este conocimiento es parte de la ciencia. En consecuencia, la ciencia es la base de la tecnología. La física es una ciencia que ha dado lugar a muchas aplicaciones tecnológicas. Mencionaremos algunos ejemplos.

Entre 1760 y 1840 ocurrieron, principalmente en la Gran Bretaña, una serie de cambios tecnológicos, económicos, sociales y culturales que recibieron el nombre de Revolución Industrial. Este proceso se inició en la rama textil, con los inventos de máquinas hiladoras y tejedoras que permitieron la mecanización de la industria, que anteriormente producía sus mercancías prácticamente a mano. Con estos inventos la producción aumentó de manera notable; por ejemplo: entre 1766 y 1787 la fabricación de artículos de algodón se quintuplicó.

Debido a la gran demanda de artículos fue necesario organizar la producción de una forma novedosa. Así se establecieron las primeras fábricas. Hacia 1800, en las fábricas, con la ayuda de las máquinas, se lograron grandes producciones. Así nacio la producción en masa.

Las primeras máquinas fueron impulsadas por medio de energía hidráulica. Las fábricas se establecieron, por lo tanto, en la proximidad de los ríos. Sin embargo, hacia 1800, la producción relativamente grande de estas máquinas hizo que muy pronto acabaran por agotar las posibilidades de recibir energía por medio de los ríos.

Por otro lado, en esos años la industria minera y metalúrgica también se amplió, y se generó la necesidad de máquinas más eficientes que las que entonces se utilizaban para extraer agua de las minas. Hubo diferentes intentos por construir máquinas para ese fin. En ese entonces ya se habían construido y utilizado en las minas algunas máquinas que utilizaban vapor para impulsarlas. El caso con mayor éxito fue el de la máquina de Thomas Newcomen, en 1712. Pero resultó que estas máquinas consumían cantidades enormes de vapor.

Al escocés James Watt (1736-1819) le dieron un trabajo como técnico en la Universidad de Glasgow, Escocia. Al componer máquinas de Newcomen se percató de la ineficiencia de éstas. Esto lo motivó a investigar científicamente las propiedades térmicas del vapor, y descubrió la relación de su densidad y presión con la temperatura. Con estos resultados pudo disminuir considerablemente el consumo de vapor, en comparación con las máquinas de Newcomen, que en ese entonces eran las que se usaban. En 1769 Watt obtuvo la patente de su invento, que posteriormente comercializó con mucho éxito, con la ayuda de un industiral inglés. Hacia 1783, en la mayoría de las minas británicas ya se utilizaban las máquinas de vapor de Watt.

Máquina de vapor de Newcomen

Máquina de vapor de Watt

Por primera vez en la historia de la humanidad la fuerza mecánica se lograba sin usar trabajo de animales ni el movimiento de los vientos o del agua de los ríos; se podía generar en donde uno quisiera. La máquina de vapor se convirtió en el símbolo de la Revolución Industrial.

Hacia 1800 ya se utilizaban máquinas de vapor en la industria textil, hecho que permitió lograr producciones cada vez mayores, imposibles de lograr con métodos hidráulicos.

La producción de otros productos también aumentó notablemente debido a la máquina de vapor. Esto a su vez hizo surgir la necesidad de poder transportar de manera eficiente las mercancías. Se ampliaron y mejoraron los canales y caminos; sin embargo, el desarrollo más significativo fue el ferrocarril, impulsado también por máquinas de vapor. En 1825 se inició el primer sistema ferroviario en Gran Bretaña y luego en Estados Unidos para transportar carbón de las minas a ríos, con gran éxito. En pocos años la Gran Bretaña primero y luego otros países europeos, incrementaron considerablemente sus líneas ferroviarias.

Al mismo tiempo que estos y otros acontecimientos ocurrían, se hizo cada vez más necesario, por motivos económicos, mejorar las máquinas de vapor. A pesar de los notables cambios en la teoría del calor, entre 1830-1860, con lo cual se llegó a la termodinámica. Esta ciencia a su vez permitió el diseño y construcción de mejores y más eficientes máquinas térmicas.

Lo que acabamos de describir es un ejemplo, no el único, de cómo la física se vincula con la tecnología; hecho que ha transformado la vida del ser humano.

En este curso y en el próximo estudiarás otros casos, como por ejemplo, el del electromagnetismo.

1.3. Las ciencias. La física

A nuestro alrededor ocurren fenómenos de muchos tipos: vemos semillas que se han sembrado y terminan siendo plantas; vemos el Sol que sale todos los días por el oriente, etcétera, y nos damos cuenta de que los fenómenos son diferentes.

Los científicos han agrupado los fenómenos que son parecidos. Así, por ejemplo, los fenómenos que están relacionados con seres vivos, como las plantas, los animales, las bacterias, etcétera, son estudiados por la biología. La astrnomía estudia los fenómenos relacionados con el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas.

La física estudia la energía, sus manifestaciones y transformaciones y su relación con la materia; por ejemplo: las características de los movimientos, las ondas de sonido y de luz, la electricidad y el magnetismo, el calor, etcétera.

La química estudia la materia a través de la estructura de los átomos y la formación de moléculas; por ejemplo, si se junta hidrógeno con oxígeno, se transforma en agua.

Estos campos de estudio que hemos mencionado son las ciencias: biología, astronomía, física, química, etcétera.

La división de los conocimientos sobre los fenómenos naturales fue hecha por el ser humano por varios motivos: para simplificar y reducir el campo de su estudio así como para poder profundizar en él. Sin embargo, la naturaleza no se fija en estas divisiones. Hay muchos fenómenos que tienen que ser estudiados por dos o más ciencias al mismo tiempo. Por ejemplo, la célula la estudia la biología: a través de la membrana de una célula cruzan diferentes sustancias, y el movimiento de estas sustancias es un fenómeno físico. Por tanto este proceso físico en una célula viviente es estudiado por la biofísica, que es una combinación de biología y física. También hay reacciones químicas en seres vivos, que son parte del estudio de la bioquímica.

Ahora bien, resulta que si uno quiere estudiar los movimientos de los planetas tiene que saber física; si uno quiere estudiar los fenómenos caloríficos que ocurren en el Sol y en las estrellas, tiene que aplicar los conocimientos de calor que estudia la física, entre otros.

 

Por otro lado, también se pueden estudiar los fenómenos que ocurren en nuestro planeta, como por ejemplo: los terremotos, los volcanes, el movimiento de los continentes. Estos estudios utilizan conocimientos obtenidos por la física y forman la ciencia de la geofísica.

 

Otra ciencia es la que estudia los fenómenos que ocurren en los océanos y mares; ésta es la oceanografía, y para ello necesita de conocimientos de la física de los líquidos y de sus movimientos, lo que se llama hidrodinámica.

 

En la actualidad muchas ciencias necesitan conocimientos de la física para poder estudiar sus campos. Además, los conocimientos de física son útiles para aplicaciones, a las que se dedican las diversas ramas de la ingeniería. Por ejemplo, la ingeniería eléctrica se basa en conocimientos de electricidad y magnetismo, que son parte de la física, para aplicarlos al diseño y la construcción de motores y aparatos eléctricos.

 

1.2. Acerca de la ciencia

En la sección anterior estudiamos la forma en que el ser humano obtuvo conocimiento de los fenómenos que ocurren a su alrededor. Sin embargo, el ser humano no se conformó con simplemente saber diferentes cosas. Por ejemplo: en el caso del Sol no se conformó con saber que sale todos los días. El ser humano se preguntó: ¿por qué sale el Sol todos los días?, ¿por qué siempre sale por el oriente? De la misma manera se hizo preguntas sobre diferentes fenómenos que ya conocía. Otros ejemplos de preguntas que se planteó el ser humano son: ¿por qué con el fuego es más fácil construir herramientas metálicas?, ¿por qué ciertas sustancias que comía eran venenosas?

Para responder a estas preguntas y muchas más que se hizo, el ser humano empezó a formular teorías, esto es: a darse explicaciones más profundas.

En el campo de la astronomía fue donde aparecieron las primeras teorías. Diferentes pueblos propusieron varias de ellas. La formación de una teoría llevó, en general, muchos años.

Una de las teorías astronómicas de la antigüedad fue el sistema propuesto por Aristóteles (384-322 a. e. c.), un gran filósofo griego. En su época se conicían, por supuesto, el Sol y la Luna, pero también se conocían cinco planetas: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, así como muchas estrellas.

La teoría propuesta, llamada geocéntrica (del griego geos: Tierra), consistía en suponer que la Tierra estaba en el centro del Universo. Propuso que alrededor de la Tierra había varias esferas transparentes: en la más cercana estaba la Luna, en la siguiente esfera estaba Venus; en la siguiente Mercurio; luego el Sol, y así sucesivamente; cada cuerpo celeste estaba en su esfera. En la última esfera estaban las estrellas. Según esta teoría, todas las esferas, excepto la última, daban vueltas alrededor de la Tierra, cada una alrededor de otro eje y con otra velocidad.

El motivo por el cual Aristóteles hizo la suposición de las esferas es que, de acuerdo a la filosofía griega, el cuerpo más perfecto era la esfera, y porque también creían que los fenómenos que ocurren en el firmamento son perfectos.

De acuerdo con esa teoría, debido a que la esfera en que se encuentra el Sol está dando vueltas, éste sale todos los días por el mismo lugar. Además, como la última esfera estaba fija, las estrellas también estaban fijas.

Date cuenta de que ésta es una manera de explicar los hechos que han sido observados.

Sin embargo, a medida que se hicieron observaciones cada vez más precisas, empezaron a aparecer gradualmente ciertos detalles que la teoría propuesta no podía explicar. Por ejemplo: se sabe que la Luna, el Sol, Venus y Marte a veces están más cercanos y a veces más lejanos de la Tierra. Si estos cuerpos giraban alrededor de nuestro planeta en esferas, entonces deberían estar siempre a la misma distancia de la Tierra.

Hace unos 1800 años, Ptolomeo, un astrónomo griego de Alejandría, completó una teoría sobre los cuerpos celestes, con la que trató de mejorar la teoría de Aristóteles.

Ptolomeo supuso que los planetas giran, no en movimientos circulares, sino en una combinación de movimientos circulares, llamados movimientos de epiciclos. Por ejemplo, al planeta P gira en una esfera con centro en U, y a su vez este punto U está en una esfera que gira alrededor de la Tierra. De esta forma, al moverse tanto el planeta P como el punto U, a nostros en la Tierra nos parece que el planeta está a veces más lejano y a veces más cercano. De esta forma, manteniendo la teoría del movimiento circular, Ptolomeo pudo explicar algunas observaciones mejor que Aristóteles.

Para movimientos más complicados de algunos planetas, Ptolomeo pensó en movimientos de epiciclos mucho más complicados.

La teoría de Ptolomeo sirvió a astrónomos y navegantes durante 14 siglos. Entre las causas de su utilidad podemos mencionar que:

• Daba una descripción muy precisa de lo que se podía observar en esas épocas con los instrumentos que tenían.
• Podía predecir las trayectorias de los planetas con precisión suficiente.

 Hemos de mencionar que cada vez que se observaba algún hecho no explicado, se modificaba la teoría dominante añadiendo algún elemento más complicado, de manera que se pudiera describir lo que se había visto. En el capítulo 9 continuaremos con esta historia.

1.1. Los principios. Conocimiento empírico

Hace muchísimos años, mucho antes de que se inventara la escritura, los seres humanos empezaron a darse cuenta de los fenómenos naturales que ocurrían a su alrededor.

En algunos casos se dieron cuenta de que ciertas cosas pasaban en forma regular sin que supieran por qué. Por ejemplo, el Sol sale todos los días.

Durante un buen número de siglos, cuando ocurría algún fenómeno natural que los afectaba, los seres humanos no pudieron hacer nada para controlarlo o evitarlo si les era perjudicial. Por ejemplo; si una plaga se comía la cosecha de granos no sabían cómo combatirla; si su vivienda se incendiaba no sabían cómo evitarlo.

Sin embargo, poco a poco el ser humano primitivo empezó a darse cuenta de que la vida se le facilitaba si hacía ciertas cosas. Por ejemplo: empezó a sacar filo a unos huesos de animales y pudo usarlos como cuchillos, con los que pudo cortar objetos; luego construyó hachas que le ayudaron a cortar madera. Así gradualmente, los grupos humanos empezaron a construir herramientas con las que pudieron hacer muchas cosas, que únicamente con las manos no las podían hacer; por ejemplo, tirar un árbol, defenderse del ataque de un animal, etcétera. Las herramientas les permitieron, por ejemplo, construir casas, ya que podían cortar la madera de los árboles y darle forma que querían. Este proceso se llevó a cabo a lo largo de varios miles de años.

Un hecho importante en la vida de los seres humnanos sucedió cuando empezaron a controlar el fuego. Debido a que esto ocurrió mucho tiempo antes de que supieran escribir, no existe ninguna reseña de cómo pasó. Lo que sí creemos que ocurrió es que en algún momento el ser humano se dio cuenta de que si frotaba dos piedras con hierba seca entre ellas, de pronto la hierba empezaba a quemarse. De esta manera podía crear fuego cuando quisiera. Después de esto también aprendió a controlar el fuego, hecho que es muy importante. 

Una vez que el ser humano controló el fuego hizo muchas otras cosas que antes no podía hacer. Empezó a cocinar alimentos y así se alimentó de mejor forma que antes. Calentó metales y se dio cuenta de que éstos se ablandaban con el calor; les pudo dar la forma que quiso. De esta manera empezó a fabricar utensilios metálicos, como ollas, cuchillos, hachas, entre otros, que le ayudaron todavía más en su vida.

Con ayuda del fuego construyó herramientas mezclando metales. Puede ser que de casualidad alguna persona haya calentado dos metales distintos, por ejemplo hierro y cobre, y los mezcló; después de que se enfriaron obtuvo una nueva sustancia que era más dura que el hierro. Así experimentando con muchas combinaciones de metales y en muchas proporciones, poco a poco, llegó a descubrir aleaciones con las que se podían construir herramientas más duras y de mejor calidad. En muchos casos, una vez que alguien descubría ciertas combinaciones para producir metales especiales, conservó en secreto la fórmula para hacerlo. Un ejemplo es el acero de Damasco, que durante siglos solamente un grupo muy reducido de personas supo cómo fabricarlo; secreto que se pasó de padres a hijos durante muchas generaciones. Solamente hasta el presente siglo se ha podido determinar de qué está hecho y cómo se produce.

El desarrollo del transporte terrestre fue de gran importancia para el avance de la civilización. Para ello se combinaron dos hechos cruciales: el empleo de la fuerza animal y la rueda.

Los animales habían sido domesticados y eran criados primero sólo para servir de alimento. Posteriormente se les puso a realizar trabajo, tirando de las carretas con ruedas, sustituyendo a hombres y mujeres en el arrastre de la azada en el trabajo del campo. De esta forma se desarrolló el arado.

Estas invenciones tecnológicas tuvieron enormes consecuencias. La carreta y el arado permitieron que la agricultura se propagara a todas las llanuras abiertas y se extendiera más allá de las antiguas civilizaciones.

En otros ámbitos también ocurrió algo parecido. Por ejemplo, pronto el hombre se dio cuenta de que si comía ciertas cosas, como determinados hongos se moría; es decir, aprendió que hay alimentos venenosos. Además, empezó a percatarse de que si tomaba ciertas sustancias, éstas les quitaba dolores o malestares. Así, al transcurrir muchos siglos se fueron acumulando conocimientos sobre curaciones, o sea: los inicios de la medicina.

De manera semejante a las anteriores, el ser humano acumuló gradualmente conocimientos en muchos campos, como los relacionados con:

• los movimientos del Sol, la Luna, los planetas;
• los fenómenos de los seres vivos;
• los fenómenos de los ríos y mares;
• los fenómenos que ocurren cuando se calientan las sustancias;
• los fenómenos que ocurren cuando se mezclan diferentes sustancias;
• los movimientos de los cuerpos, tanto celestes como terrestres, entre otros.

De forma empírica, como lo hemos descrito, la humanidad fue aprendiendo conocimientos acerca de los fenómenos naturales.

1. Las ciencias y la física

Introducción

Iniciaremos nuestro estudio del curso de física con la revisión de algunas actividades que hicieron los hombres prehistóricos. ¿Puedes pensar cómo vivían esos seres humanos? ¿Te imaginas las dificultades que tenían? Trata de mencionar algunas y compara su situación con la tuya.

Los hombres prehistóricos fueron aprendiendo hechos que poco a poco los llevaron a entender y dominar algunos fenómenos naturales. Este dominio les ayudó en la dura lucha por la vida, cuando empezaron a disponer de herramientas que les permitieron realizar actividades que con las manos solas no se pueden hacer.

El desarrollo de la ciencia tuvo un gran avance con los antiguos griegos. Ellos recibieron conocimientos que se fueron acumulando durante muchos siglos, principalmente de astronomía, es decir, acerca de los cuerpos que se ven en el cielo. Los griegos desarrollaron teorías acerca de cómo se movían los planetas, la Luna y el Sol, que explicaremos más brevemente.

Hablaremos sobre los temas que estudian algunas ciencias, y de algunas relaciones entre ellas. Se hará énfasis en el caso de la física. Sin embargo, deberás estar consciente de que la división en diferentes disciplinas facilita el estudio, ya que en realidad, la mayoría de los fenómenos naturales se describen por una mezcla de conocimientos de diversas ciencias.

Las aplicaciones de la física han dado lugar al desarrollo de la tecnología. Desde el siglo pasado la humanidad ha sido testigo de un gran avance en las aplicaciones de los conocimientos científicos, que han cambiado completamente la forma de vida.